デフォルトだとQTableWidgetのセルをダブルクリックするとテキスト編集モードに切り替わります。
これは都合が悪かったのでダブルクリックしても編集しないように設定します
tableWidget.setEditTriggers(QtGui.QAbstractItemView.NoEditTriggers)
詳しくはQt AssitantのQAbstractItemViewのEditTriggersを参照してください
この設定をした上でitemDoubleClicked.connectすることで独自のダブルクリック処理ができます。